请问，我家父亲有退休金五千元，女儿4级残疾，女儿37岁，是否能申请低保？

不可以。
低保是最低生活保障金，是保障生活条件低于当地最低生活保障线以下家庭生活的，不是保障残疾人的。
按规定残疾人和正常人一样必须符合低保条件规定才可以申请办理低保，不是残疾人就可以申请办理享受低保的。
所以不可以。
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不可以。
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其父亲可以申请，如果没有退休金的情况。低保是针对低收入或无收入的个人，需要由当地村民代表和村委会共同讨论同意才能办理。